Question

【题目】如图所示，一竖直放置的轻弹簧两端各拴接一个物块A和B，整个系统处于静止状态。已知物块A的质量为 mA=2kg，物块B的质量为 mB=4kg，轻弹簧的劲度系数k=100N/m。现对物块A施加一竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，经t=1.0s物块B刚要离开地面。设整个过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）物块B刚要离开地面时，物块A上升的距离x；

（2）此过程中所加外力F的最小值F1和最大值F2的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.6m（2）2.4N 62.4N

【解析】（1）A原来静止时，对A有　mAg=kx1 ①

当B刚要离开地面时，对B有　mBg=kx2 ②

此过程中物块A上升的距离　x= x1+x2=0.6m

（2）当物块A开始做匀加速运动时，拉力F最小。

对物块A有　 F1+kx1－mAg=mAa ③

即　F1 =mAa

当物块B刚要离开地面时，拉力F最大。

对物块A有　 F2－kx2－mAg=mAa ④

即　F2－（mA+ mB）g=mAa

物块A做匀加速直线运动，有　　　⑤

联立③④⑤式解得：F1=2.4N，F2=62.4N