Question

在平直的高速公路上，一辆汽车正以28m/s的速度匀速行驶，因前方出现紧急情况，司机立即刹车，直到汽车停下．已知汽车的质量为3.0×10³kg，刹车时汽车所受的阻力大小为2.4×10⁴N，求：
（1）刹车时汽车的加速度大小；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离．

Answer 1

分析：（1）汽车刹车时受阻力而减速，根据牛顿第二定律求解刹车时汽车的加速度大小；
（2）根据速度求出从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）根据位移公式求解汽车前进的距离．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得
    F_阻=ma
得a=

F阻

m

=

2.4×104

3.0×103

m/s²=8m/s²  
（2）由v=v₀-at得
从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间t=

v-v0

-a

=

0-28

-8

s=3.5s
从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离为
    x=

v

2

t=

28

2

×3.5m=49m   
答：
（1）刹车时汽车的加速度大小为8m/s²；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为3.5s；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离49m．

点评：本题是牛顿第二定律和运动公式结合解决动力学问题，加速度是关键的量，是联系力与运动的桥梁．