Question

17．某公司的流水线上的水平传输装置示意图如图所示，皮带在电动机的带动下以v=5m/s的恒定速度向右运动，现将一加工零件（视为质点）轻放在皮带上的A点，经t=1s时突然停电，停电后皮带立即停止运动．零件和皮带间的动摩擦因数μ=0.2，设皮带足够长，取g=10m/s²，求从刚放上皮带到停在皮带上，零件相对皮带上的A点发生的位移大小x．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出零件的加速度，再根据位移时间公式求出零件匀加速运动的位移，由于零件的加速度大小不变，进而得出匀减速运动的位移，从而求出零件运动的总位移，
根据x=vt求出皮带运动的位移，用皮带运动的位移大小减去零件运动的总位移即可得出零件相对皮带上的A点发生的位移大小．

解答 解：零件放上皮带后与皮带发生相对运动，
根据牛顿第二定律有：μmg=ma，
解得：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
零件匀加速运动的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2m/s²×（1s）²=1m，
停电前后，因为零件的加速度大小相同，
所以加速过程和减速过程的位移大小相等，
则零件运动的总位移：x_总=2x₁=2×1m=2m，
皮带运动的位移大小：
x₂=vt=5m/s×1s=5m，
则零件相对皮带上的A点发生的位移大小：
x=x₂-x_总=5m-2m=3m．
答：从刚放上皮带到停在皮带上，零件相对皮带上的A点发生的位移大小x=3m．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度是解题的关键，知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．