Question

( 12分）如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取。
（1）当R_x=29Ω时，电阻消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则R_x是多少？

Answer 1

（1）0.6W（2）54Ω

解析试题分析：（1）闭合电路的外电阻为
                ①
根据闭合电路的欧姆定律
                          ②
R₂两端的电压为
                 ③
R₂消耗的功率为
                             ④
（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，
根据牛顿第二定律                                ⑤
                                          ⑥
连立⑤⑥化简得
                                         ⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得
R=d                                               ⑧
连立⑦⑧带入数据

干路电流为                        ⑨
                     ⑩
考点：考查了闭合回路欧姆定律的应用以及粒子在电磁场中的运动，
点评：本题的难点在于粒子在复合场中的运动的过程，需要明白，粒子做匀速圆周运动的条件为：重力等于电场力，