Question

【题目】如图所示，一细U型管两端均开口，用两段水银柱封闭了一段空气柱在管的底部，初始状态气体温度为T1=280K，各段的长度分别为L1=20cm，L2＝15 cm，L3＝10 cm，h1＝4 cm，h2＝20 cm。现使气体温度缓慢升高，大气压强为P0＝76 cm不变。

(1)若当气体温度升高到T2时，右侧水银柱开始全部进入竖直管，求此时的温度T2；

(2)在T2的基础上继续升温至T3时，右侧水银柱变成与管口相平，求温度T3。

Answer 1

【答案】(1)630K；(2)787.5K

【解析】

(1)设U型管的横截面积是S，以封闭气体为研究对象，其初状态压强

p1=p0+h1=（76+4）cmHg=80cmHg ①

V1=L1S=20S，T1=280K

末状态是：

p2=p0+h=（76+14）cmHg=90cmHg ②

V2=L1′S=L1S+2L3S=20S+2×10S=40S ③

由理想气体的状态方程得：

④

代入数据得：

T2=630K ⑤

(2)水银柱全部进入右管后，压强不再增大，管底气体做等变化，所以左侧的水银柱不动，右侧水银柱与管口相平时，气体的体积：

V3=（L1+h1+h2+L3-h1）S=（L1+L3+h2）S=50S ⑥

由盖一吕萨克定律：

⑦

代入数据得：

T3=787.5K ⑧