Question

如图所示的真空中，场强为E的匀强电场，方向与竖直平面xOy平行且与竖直轴Oy负方向成θ=37°的夹角．带电粒子以初速度v₀=7.5m/s，从原点O沿着Ox轴运动，达到A点时速度为0，此刻，匀强电场的方向突然变为竖直向下，而大小不变，粒子又运动了t₂=2s．（g=10m/s²）求：
（1）粒子的带何种电荷、粒子到A点前作什么运动
（2）带电粒子运动t₂后所在位置的坐标．

Answer 1

分析：（1）由于带电粒子沿着Ox轴运动，末速度为零，故一定是匀减速直线运动，故合力方向与速度方向相反；受力分析，受重力和电场力，根据平行四边形定则确定电场力与重力的关系．
（2）求解出电场力后，根据牛顿第二定律求解出改变电场方向后的加速度，再根据运动学公式列式求解．

解答：解：（1）由于带电粒子沿着Ox轴运动，根据受力分析知：粒子一定带负电；
粒子前阶段是沿着Ox轴作匀减速运动．
（2）前阶段，根据受力分析图知：F合=ma1=mgtan370
a₁=

3

4

g=7.5m/s²      ①
又据 

v

2 t

-

v

2 0

=2as    ②
x=s=3.75m                     
电场的方向改变后，粒子是沿着垂直Ox轴作竖直向上的匀加速运动．
a₂=

F电-mg

m

=

1

4

g=2.5m/s²       ③
y=

1

2

a2

t

2 2

=5m                  ④
带电粒子的位置坐标为（3.75m，5m）   
答：（1）粒子的带负电荷、粒子到A点前作匀减速直线运动；
（2）带电粒子运动t₂后所在位置的坐标为（3.75m，5m）．

点评：本题关键明确粒子的运动规律，能够结合曲线运动的条件、运动学公式、牛顿第二定律列式求解．