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14.如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S.某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 (不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场.已知∠AOC=60°,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于$\frac{T}{2}$(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为(  )
A.$\frac{T}{10}$B.$\frac{T}{8}$C.$\frac{T}{6}$D.$\frac{T}{4}$

分析 粒子在磁场中运动做匀速圆周运动,所有粒子的初速度大小相同,轨迹半径相同,弦越大,轨迹的圆心越大,运动时间越长.根据几何知识,画出轨迹,作出最长的弦,定出最长的运动时间.同理求解最短时间.即可得到时间范围.

解答 解:因为所有粒子的初速度大小相同,它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径$r=\frac{mv}{qB}$也相同;如图所示,当粒子沿SA方向水平向右进入磁场,沿图中实线运动,最后交OC于D点,在磁场中的运动时间最长为$\frac{T}{2}$,设OS=L,由几何关系可得,轨道半径r=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L;当粒子在磁场中运动后交OC于E点,而SE⊥OC时,粒子的运动时间最小,根据几何关系可知,其运动时间为$\frac{T}{6}$,所以这些粒子在磁场中的运动时间介于$\frac{T}{6}~\frac{T}{2}$之间.
故选:CD

点评 带电粒子在磁场中圆周运动的问题是高考的热点,也是难点,关键是运用几何知识画出轨迹.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

4.如图所示,某段滑雪道倾角为30°,总质量为m的滑雪运动员从高为h处的雪道顶端由静止开始匀加速下滑,加速度为$\frac{1}{3}$g,在他下滑到底端的过程中(  )
A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为$\frac{1}{3}$mgh
C.运动员克服摩擦力做功为$\frac{2}{3}$mgh
D.运动员减少的机械能为$\frac{1}{3}$mgh

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.如图所示,质量为m的物块静止在水平面上,物块上连接一根劲度系数为k的轻质弹簧.某时刻(t=0)施加一外力在弹簧上端A点,让A点以速度v匀速上升,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  )
A.经过时间t=$\frac{mg}{kv}$物块脱离地面
B.物块脱离地面后以速度v向上做匀速运动
C.物块脱离地面后向上运动的过程中其机械能守恒
D.整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能守恒

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

2.如图所示,两物块A、B用轻弹簧相连,质量为mA=mB=2kg,初始时两物体静止于光滑水平地面上,弹簧处于原长.质量mC=4kg的物块C以v0=6m/s的速度向右匀速运动,C与A碰撞后粘在一起,在以后的运动中,求:
①当弹簧的弹性势能最大时,物块B的速度v1为多大;
②弹性势能的最大值EP是多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

9.如图所示,重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态.若将斜面换成材料和质量相同,但倾角θ稍小一些的斜面,下列说法正确的是(  )
A.球对斜面的压力不变B.球对斜面的压力变大
C.斜面可能向左滑动D.斜面仍将保持静止

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.如图所示,e f是边长为s的等边三角形abc的中线,在e、f点分别放置电荷量均为Q的正、负点电荷.下列说法正确的是(  )
A.a点的电场强度大小为$\frac{kQ}{s^2}$
B.a的电势高于c点的电势
C.电势差Ueb大于电势差Uea
D.正电荷在b点的电势能大于c点的电势能

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.我国发射的“神州六号”载人飞船,与“神州五号”飞船相比,它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.“神州六号”的周期更短
B.“神州六号”的速度与“神州五号”的相同
C.“神州六号”的速度较小
D.“神州六号”的周期与“神州五号”的相同

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.物理学中有许多物理量的定义,可用公式来表示,不同的概念定义的方法不一样,下列四个物理量中,定义法与其他物理量不同的一组是(  )
A.电场强度E=$\frac{F}{q}$B.导体的电阻R=ρ$\frac{l}{S}$C.电容C=$\frac{Q}{U}$D.磁感应强度B=$\frac{F}{IL}$

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

4.如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管,上部有长24cm的水银柱,封有长12cm的空气柱,此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为p0=76cmHg,如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动180°,求在开口向下时管中空气柱的长度.封入的气体可视为理想气体,在转动过程中气体温度保持不变,没有发生漏气.

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