Question

19．已知火星半径为3.35×10⁶m，火星的质量为6.7×10²³kg，引力常量G=6.7×10^-11N•m²/kg²，求：
（1）火星表面上的重力加速度有多大？
（2）若在火星表面发射卫星，其环绕速度大小为多少？

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力得出火星表面的重力加速度大小，根据万有引力提供向心力求出火星表面发射卫星的环绕速度大小．

解答 解：（1）根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，
火星表面的重力加速度大小g=$\frac{GM}{{R}^{2}}=\frac{6.7×1{0}^{-11}×6.7×1{0}^{23}}{（3.35×1{0}^{6}）^{2}}$m/s²=4m/s²．
（2）根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，环绕速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{6.7×1{0}^{-11}×6.7×1{0}^{23}}{3.35×1{0}^{6}}}$m/s=3.66×10³m/s．
答：（1）火星表面上的重力加速度有4m/s²；
（2）环绕速度大小为3.66×10³m/s．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个重要理论，并能灵活运用，基础题．