Question

如图所示，质量为m的小球放在水平地面上，当小球受到与地面成60°的拉力F作用后，小球沿与地面30°方向（虚线所示）做匀加速直线运动．经过t秒后，改变F的大小和方向，使F的沿逆时针方向转过60°．小球沿原方向做匀减速直线运动．求：
（1）开始时F的大小
（2）t秒时小球的速度
（3）小球离地面的最大高度．

Answer 1

分析：（1）做力的合成图，根据几何关系即可求解；
（2）根据牛顿第二定律求出加速度，根据匀加速运动速度时间公式即可求出速度；
（3）根据牛顿第二定律求出改变F的加速度，根据匀变速直线运动位移速度公式求出加速和减速的位移，进而求出小球离地面的最大高度．

解答：解：（1）小球沿与地面30°方向（虚线所示）做匀加速直线运动，则合力沿与地面30°方向，
做力的合成图，由图可知，mg=F_合，
F=2mg cos30°=

3

mg
（2）因为F_合=ma   
所以a=g 
则V_t=at=gt  
（3）F转过60°后，与竖直方向成30°，作出如图受力图，
由图可知，F_合=mg sin30°=ma         
得a=

1

2

g
加速时 S₁=

1

2

gt²；减速时 S₂=

vt2

2a

=gt²
所以hm=(S1+S2)sin30o=

3gt2

4

答：（1）开始时F的大小为

3

mg；
（2）t秒时小球的速度为gt；
（3）小球离地面的最大高度为

3gt2

4

．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，难度适中．