Question

如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

3gh

，则下列说法中正确的是（　　）

• A、质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量
• B、a、b两点的电势差U=

  mgh

  2q

• C、质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

  gh

• D、质量为m、带电荷量为-q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

  gh

Answer 1

分析：粒子在电场力与重力共同作用下，做加速运动，导致重力势能、电势能与动能间相互转化，但它们的之和不变．电场力做功，导致电势能变化；重力做功，导致重力势能变化．电场力做功公式W=qU．根据动能定理求出a、b两点的电势差U，两点间的电势差与所移动的电荷无关，再由动能定理求速度．

解答：解：A、从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中，重力和电场力都做正功，根据能量守恒定律得知：动能增加量等于电势能减少量与重力势能减小量之和．故A错误．
B、从a→b过程，根据动能定理得：mgh+qU=

1

2

m(

3gh

)2-0，解得，U=

mgh

2q

．故B正确．
C、由动能定理得：mgh+2qU=

1

2

m

v

2 b

，U=

mgh

2q

，解得，v_b=2

gh

．故C错误．
D、由动能定理得：mgh-qU=

1

2

m

v

2 b

，U=

mgh

2q

，解得，v_b=

gh

．故D正确．
故选BD

点评：考查电场力做功表达式W=qU，与动能定理的应用，注意功的正负值．同时掌握电场力做功与电势能的变化关系，及重力做功与重力势能变化的关系．