Question

（18分）一质量m=20kg的小车停放在光滑固定轨道ABCDE的A点处，如图所示，轨道的AB段是水平的，CDE段是一段R=20m的圆弧，圆弧的最高点D比AB高出h=1.25m.。有一质量M=60kg的人以v₀的水平速度跳上小车，并与小车一起沿轨道滑行，不计一切阻力。试计算当人的速度v₀多大时，小车滑行到D点时对轨道的压力恰好为零？（g取10m/s²)

Answer 1

解析：

小车在半径为R的圆周上作圆周运动，处于圆周轨道的最高点时，小车和人所受重力之和提供向心力，设小车滑行到D点时的速度为u，根据牛顿第二定律

    得u=10m/s    （6分）

设人和小车以共同速度v ，从水平面运动到D的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得  得  v=15m/s  （6分）

在人接触小车，并使小车和人一起前进的过程中，无水平方向外力作用，故水平方向上动量守恒，得   得v₀=20m/s （6分）