Question

1．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）弹簧的原长为10cm．
（2）弹簧的劲度系数为1000N/m．
（3）分析图象，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为F=1 000（L-0.10）N．
（4）一兴趣小组进一步探究，当挂上某一钩码P，弹簧在伸长过程中，弹簧的弹性势能将增加，钩码P的机械能将减小（以上两空选填“增加”、“减少”、“不变”）．

Answer 1

分析 根据题意可知，弹簧总长度L（cm）与所挂物体重力G（N）之间符合一次函数关系，根据胡克定律写出F与L的方程即可正确解答．
根据弹性势能和物体的机械能的定义进行分析求解．

解答 解（1）钩码的重力即等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F=kx=k（L-L₀），所以图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示劲度系数，故L₀=10 cm，
（2）由胡克定律可得：劲度系数：
k=$\frac{40}{?14-10?×10-2}$N/m=1 000 N/m，
（3）由胡克定律可知：F=1 000（L-0.10）N．
（4）弹簧伸长，弹簧的弹性势能增大，而钩码下降，其机械能减小；
故答案为：（1）10；
（2）1000；
（3）F=1 000（L-0.10）N．
（4）增大，减小．

点评 本题比较简单，结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度”与“弹簧的伸长”的不同