荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为:三个质量分别为m、m
、m
的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触。现把质量为m
的小球拉开,上升到H高处释放,如图所示,已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律,且碰撞时间极短,H远小于L,不计空气阻力。
若三个球的质量相同,则发生碰撞的两球速度交换,试求此时系统的运动周期。
若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则m∶m
∶m
应为多少?它们上升的高度分别为多少?
【小题1】
【小题2】∶
∶
=6∶3∶1
【小题1】球1与球2、球2与球3碰撞后速度互换,球3以球1碰球2前瞬间的速度开始上升到H高处,然后再摆回来与球2、球2与球1碰撞,使球1上升到H高处,此后,系统做到周期性运动,则
由此可知系统的运动周期为:
【小题2】由题意知三球碰后的动量均相同,设为p,则,球2在与球3碰前具有动量2p,
根据机械能守恒定律,对于球2与球3碰撞的情况应有:
由此得:∶
=3∶1
球1与球2碰前的动量为3p,根据机械能守恒定律有:
由此得:∶
=2∶1
从而可得:∶
∶
=6∶3∶1
设三球碰后上升的高度分别为
球1碰前动能=
,又
=
,∴
=
球1碰后动能=
又
=
,∴
从而可得:
同理可得:
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题
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科目:高中物理 来源:2006-2007学年江苏省南通市启东市高三(上)期中物理试卷(解析版) 题型:解答题
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