【题目】如图甲所示的水平方向的圆筒形区域内存在垂直于横截面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒横截面半径为R，圆筒长为2R。在磁场区域右侧有一边长为2R的正方形截面aa’bb’的矩形收集盒，收集盒长为3R, 盒子的左侧面是空的，上表面abcd、下表面a’b’c’d’使用金属材料，其余表面为绝缘材料，上下表面间加电压。在圆筒形区域的最低处有一条平行于圆筒形磁场轴线的狭缝oo’， 狭缝oo’与a’b’平行等高，大量带电粒子从狭缝中均匀射出，射出速度方向均在垂直于圆筒形磁场轴线，大小均为v0；粒子经过磁场后均能沿垂直于轴线从圆筒形磁场右侧出来，恰好水平向右全部进入矩形收集盒，当粒子碰到下板后其所带电荷被中和同时被收集，粒子打到右侧面cc’dd’时会发光同时被收集。不计粒子重力及粒子间的相互作用，忽略电场的边缘效应。求：
（1）判断粒子的电性并求粒子的比荷；
（2）若如图乙正视图=300向左上方进入的粒子经磁场、电场后恰好击中盒的下板右边缘，则上、下两表面间的电压为多少？
（3）在收集盒上以a’为坐标原点建立坐标系a’—XYZ, 在狭缝oo’中点处飞出的如图乙=450向左上方进入的粒子经磁场、电场后打在收集盒上的位置坐标是多少？
（4）若单位时间内射入的粒子数为n，粒子质量为m0，则右侧面单位时间内收集的粒子总质量为多少？
【答案】(1)正电荷 
(2) 
(3) 
(4) 
【解析】（1）由题知，粒子从
垂直磁场轴线射入到右侧垂直磁场轴线射出，则粒子向右偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，偏转半径r=R
根据洛伦兹力提供向心力得： 
，解得： 
（2）若如图乙正视图=300向左上方进入磁场的粒子，其运动轨迹，如图所示
其中D为偏转圆的圆心，因偏转速度大小不变，故偏转半径仍有r=R
又根据几何关系可得： 
故
，即为粒子进入电场后沿电场方向加速的位移
因粒子进入电场后做类平抛运动，根据类平抛运动的特点得：
沿电场方向有： 
，沿水平方向有： 
联立解得： 
（3）在狭缝oo’中点处飞出的如图乙=450向左上方进入磁场的粒子，在磁场的运动轨迹如图所示：
其中N为偏转圆的圆心，因偏转速度大小不变，故偏转半径仍有r=R
又根据几何关系可得： 
故
，即为粒子进入电场后沿电场方向加速的位移
因
，则粒子可以通过电场
故沿电场方向的坐标
，水平方向的坐标为x=3R
因为粒子从狭缝oo’中点处飞出，从Z轴的坐标为z=R
故最终打在收集盒上的位置坐标是
（4）根据题意得：右侧面单位时间内收集的粒子总质量为
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【题目】图为一列简谐波在t=2s时的波形图。图为媒质是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是_______。
A.波的传播方向向右
B.波速为0.5m/s
C. 
时间内，P运动的路程为8cm
D.当t=7s时，P恰好回到平衡位置
E. 
时间内，P向y轴正方向运动
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【题目】如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为100 kW，用总电阻为10 Ω的输电线向远处送电。为提高输电效率，发电站安装一变压比为1:20的升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，求：
(1)输电线上的电流为多少；
(2)降压变压器的变压比为多少；
(3)输电线上损失功率占输电功率的百分比。
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【题目】一束由两种频率不同的单色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光
A. 垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B. 从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的大
C. 分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D. 若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
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【题目】使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：
（1）仪器连线如图l所示（a和b是多用电表的两个表笔）。若两电表均正常工作，则表笔a为____（填“红”或“黑”）色；
（2）若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a），（b），（c）所示，则多用电表的读数为____Ω。电流表的读数为_____mA，电阻箱的读数为____Ω；
（3）将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为____mA；（保留3位有效数字）；
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为______V。（保留3位有效数字）
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【题目】某空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，区域宽为L1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边长度为2L1，某时刻线框以初速度v0沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R，则从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力做的功等于________________．
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【题目】1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球) 所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L3点，下列说法正确的是
A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B. 该卫显绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
C. L3和L2到太阳中心的距高相等
D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在其余四个点处都要大
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【题目】如图所示，在电场中有一条竖直向下电场线，带负电的小球在重力和电场力作用下，从A点运动到B点。下列说法正确的是
A. 小球在B点的速度一定大于A点的速度
B. A点的电场强度一定大于B点的电场强度
C. 小球在A点的电势能大于在B点的电势能
D. 小球在A点的机械能大于在B点的机械能
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