Question

如图所示中的P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管（碳膜布满圆柱体的外侧面）．陶瓷管的长度约为50cm，外径约为6cm，所用电阻膜材料的电阻率已知为ρ，管的两端有导电箍M、N．该电阻的长度就是陶瓷管的长度，其截面积可看作等于膜的厚度与圆周长的乘积．现有器材为：A．米尺、B．游标卡尺、C．螺旋测微器、D．电压表、E．电流表、F．电池组、G．滑动变阻器、H．电阻箱、I．电键和导线．请你设计一个测量该电阻膜厚度d的实验方案．

（1）所须选用的器材有：

ABDEFGI

（填器材前的字母即可）．
（2）所须测量的物理量有：

MN间的距离L

、

管的外径D

、

电压U

、

电流I

．
（3）根据实验测得的以上数据计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=

ρIL

πUD

．
（4）在如图的方框中画出实验电路图（MN间的电阻膜的电阻约几个kΩ，滑动变阻器的总阻值为50Ω）．并将如图中的实物按电路图连接起来（有3根导线已经连好，不得改动）．

Answer 1

分析：本题的关键是根据欧姆定律和电阻定律求出电阻膜的电阻，然后根据题目给出的电阻膜横截面积与膜厚度的关系整理出电阻膜厚度d的表达式，即可求解（1）和（2）题；再根据电阻膜的电阻远大于滑动变阻器的全电阻可知变阻器应采用分压式接法，电流表应用外接法，然后画出电路图以及连线实物图即可．

解答：解：（1）根据R=

U

I

以及R=

ρL

s

，其中s=d?πD，可解得d=

ρIL

πUD

，所以需要的物理量有：I-电流表，L-米尺，U-电压表，D-螺旋测微器，故需要的器材有ABDEFGI
（2）根据上面的分析可知，所需测量的物理量有：MN间的距离L、管的外径D、电流I、电压U
（3）根据R=

U

I

，R=

ρL

s

，s=dπD联立解得d=

ρIL

πUD

（4）由于电阻膜的电阻远大于滑动变阻器的全电阻，所以变阻器应用分压式接法，由于电阻膜的电阻较大，电流表应用用内接法，电路图如图所示：

实物连线图如图所示：

故答案为：（1）ABDEFGI
         （2）MN间的距离L、管的外径D、电流I、电压U
         （3）

ρIL

πUD

         （4）如图，如图

点评：遇到电学实验设计题目，首先根据学过的物理规律写出待测物理量的表达式，根据表达式即可判断需要的器材然后再选择画出电路图即可．