Question

【题目】我国将于年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量的运动员从长直轨道的处由静止开始以加速度匀加速下滑，到达助滑道末端时速度， 与的竖直高度差．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点处附近是一段以为圆心的圆弧，助滑道末端与滑道最低点的高度差，运动员在、间运动时阻力做功，取．

（1）求运动员在段下滑时受到阻力的大小；

（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的倍，则点所在圆弧的半径至少应为多大．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）运动员在上做初速度为零的匀加速运动，设的长度为，斜面的倾角为，则有：

，

根据牛顿第二定律得

，

又，

由以上三式联立解得： ；

（2）设运动员到达点时的速度为，在由到达的过程中，由动能定理有

，

设运动员在点所受的支持力为，由牛顿第二定律得

，

由运动员能承受的最大压力为其所受重力的倍，即有，

联立解得．

综上所述本题答案是：(1) (2)