Question

【题目】某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数，离出发点C左侧s距离处另有动摩擦因数为、长为d=0.5m的粗糙材料铺设的地面AB段。（g取10m/s2）

(1)若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？

(2)若启动电动机，物体在C点从静止开始运动，到达B点时速度恰好达到0.5m/s，则BC间的距离s是多少？物体能通过AB段吗？如果不能停在何处？

Answer 1

【答案】(1) (2) 不能，小物体最后停在AB中点位置

【解析】

(1) 电动机拉动物体后，物体速度最大时，加速度为零，则有水平方向受拉力F等于摩擦力

根据P=Fv则有：；

(2) 当物体运动速度小于0.5m/s 时，绳子对物体的拉力恒力，物体为匀加速运动，

拉力F=

由牛顿第二定律F =ma得

解得：

由得，则BC间的距离

小物体过B点后，，做减速运动，运动速度不会大于0.5m/s，拉力仍为恒力，物体做匀减速运动

解得：

小物体滑行

则小物体最后停在AB中点位置。