Question

17．利用电场加速原来静止的质子和α粒子（氦核），要使加速后两者的动能相等，两个加速电压之比应等于1：2；要使加速后两者的速度大小相等，加速电压之比应等于1：2．

Answer 1

分析 根据动能定理，抓住加速后动能相等，求出两个加速电压之比．根据速度大小相等，运用动能定理求出 加速电压之比．

解答 解：根据动能定理得，qU=E_kqU=E_k，则加速电压U=$\frac{{E}_{k}}{q}$，因为加速后的动能相等，质子和α粒子的电量之比为1：2，则加速电压之比为1：2．
根据动能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则加速电压U=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，加速后两者的速度大小相等，质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则加速电压之比为1：2．
故答案为：1：2，1：2．

点评 本题通过动能定理得出加速电压的表达式是关键，知道两种粒子的质量之比以及电荷之比，从而进行求解．