Question

18．圆形区域内有如图所示的匀强磁场，一束相同荷质比的带电粒子对准圆心O射入，分别从a、b两点射出，则从b点射出的粒子（　　）

• A． 匀强磁场对b做的功较多
• B． 运动半径较小
• C． 速率较小
• D． 在磁场中的运动时间较短

Answer 1

分析 洛伦兹力对带电粒子不做功．荷质比相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，运动半径的不同，导致运动轨迹也不同，运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．

解答 解：A、带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力作用，而洛伦兹方向总与粒子的速度方向垂直，对粒子不做功，故A错误．
BC、由洛伦兹力提供向心力，得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$解得：r=$\frac{mv}{qB}$，可知两个粒子的荷质比相同，则轨迹半径与速率成正比，结合几何运动径迹可知，从b点射出的粒子运动的半径较大，其运动速率较大，故B、C错误；
D、由图可以看出a粒子偏转角较大，b粒子偏转角较小，粒子在磁场中运动周期为 T=$\frac{2πm}{qB}$，由于荷质比相同，周期与速率无关，仅由轨迹所对的圆心角决定，故b点射出的粒子运动时间较短，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是结合圆的对称性，运用洛伦兹力提供向心力列式分析计算．