(16分)如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大小相等、方向相反。带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出,经时间t到达OA上的M点,且此时速度与OA垂直。已知M到原点O的距离OM = a,不计粒子的重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点,M、N点关于y轴对称,可在区域Ⅱ内加一垂直xOy平面的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标;
(3)当匀强磁场的磁感应强度取(2)问中的最小值时,且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响,粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直,成散射状,散射角为,但速度大小均相同,如图所示,求所有粒子经过OB时的区域长度。
(1)(2)(
,0)(3)2
v0tsinθ
解析:(1)粒子在Ⅰ区域内做类平抛运动,
(1分)
vx= v0 (1分)
解得 (1分)
(2) 粒子在Ⅰ区域内在y方向上的位移y1= v0t (1分)
OM=y1=
v0t (1分)
粒子在Ⅱ区域内做匀速圆周运动,其轨道半径R≤OM1=v0t (1分)
又因为 (1分)
≥
=
,即Bmin=
(1分)
粒子进入Ⅲ区域后,其运动轨迹NQ与PQ对称,则OQ=OP==
所以Q点的坐标为(,0) (1分)
速度方向沿负y方向 (1分)
(3)该圆形磁场区域的半径r等于其轨迹圆半径R,即r=R=v0t (2分)
所有粒子出磁场时速度方向平行,其落点在直线OB上的GH两点之间,如图(2分)
GH=2rsinθ=2v0tsinθ (2分)
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如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,且∠AOB=90°, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大小均为E、方向相反。现有质量为m,电量为+q(q>0)的大量带电粒子从x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出,到达OA上的M点时速度与OA垂直。(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)求:
(1)粒子从P点运动到M点的时间;
(2)为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点,M、N点关于y轴对称,可在区域Ⅱ内加一垂直xOy平面的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标;
(3)当匀强磁场的磁感应强度取(2)问中的最小值时,且该磁场仅分布在区域Ⅱ内的一个圆形区域内。由于某种原因的影响,粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直,成散射状,散射角为θ,但速度大小均相同,如图所示。求所有粒子经过OB时的区域长度。
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科目:高中物理 来源:2014届江西省高二第四次月考物理试卷(解析版) 题型:计算题
如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大小相等、方向相反。质量为m电荷量为q的带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出,经一定时间到达OA上的M点,且此时速度与OA垂直。已知M到原点O的距离OM = L,不计粒子的重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点,M、N点关于y轴对称,可在区域Ⅱ内适当范围加一垂直xOy平面的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标;
(3)当匀强磁场的磁感应强度取(2)问中的最小值时,且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响,粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直,成散射状,散射角为(
较小),但速度大小均相同,如图所示,求所有粒子经过OB时的区域长度。
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