Question

(16分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差U_MN；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t

 

 

 

 

 

Answer 1

 

 

17．解析：（1）设粒子过N点时的速度为v，有                   

， （1分）

    （1分）

  粒子从M点运动到N点的过程，有（2分）

   (1分)

（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N ,有

  （2分） 

    （1分）

（3）由几何关系得   （1分）

设粒子在电场中运动的时间为t₁,有   （1分）

    （1分）

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 

设粒子在磁场中运动的时间为，有   （2分）

   （1分）

    （1分）

   （1分）

 

 解析:略