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    在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着x轴负方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图所示．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v=2×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5×10-18C，质量为m=1×10-24kg．
    （1）画出带电微粒在磁场中运动的轨迹；
    （2）求带电微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标；
    （3）求带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标；
    （4）求带电微粒在电、磁场区域运动的总时间（结果保留三位有效数字）．

    【答案】分析：（1）根据微粒在电场和磁场中的运动性质，可得出微粒运动的过程迹，则可画出粒子在磁场中的轨迹．
    （2）由洛仑兹力充当向心力可得出粒子在转动半径，再由几何关系可得出微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标；
    （3）粒子进入电场后做类平抛运动，根据类平抛的规律可得出最终离开时的坐标；
    （4）根据粒子的运动过程，分别求得电场和磁场中的时间，则可求得总时间．
    解答：解：（1）微粒从O点进入后，向左侧偏转，做圆周运动，又从OM线的A点离开； 进入电场后，由于电场力做负功，故微粒先减速然后再沿原路返回，进入磁场后，向下偏转，继续做圆周运动； 如图所示；
    （2）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qvB=m
    解得：r==4×10-3m，由几何关系可知，微粒在磁场中偏转了90°，故水平方向和竖直方向位移都为半径r；
    故A点位置坐标（-4×10-3m，-4×10-3m）
    （3）微粒从A点进入电场后，做减速运动，然后以离开时的速度再返回磁场，做圆周运动，最后从C点竖直向上再次进入电场，进入电场后做类平抛运动，
    由牛顿第二定律可知：Eq=ma；
    水平方向有：x1=at12=2r；
    竖直方向：y1=vt1；
    解得：y1=0.2m；
    则坐标y=y1-2r=（0.2-2×4×10-3）m=0.192m 
    故坐标为：（0，0.192）
    （4）由图可知，带电粒子在磁场中正好是一个圆周，T==1.256×10-5s；
    在电场中的时间t1===1×10-4s；
    则总时间为t1+T=11.3×10-5s
    答：（1）图象如图所示：（2）A点位置坐标（-4×10-3m，-4×10-3m）； （3）带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标（0，0.192）（4）在电磁场中运动的总时间为11.3×10-5s．
    点评：本题考查带电粒子在电磁场中的运动，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用，在电场中注意由类平抛运动的规律求解．
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    （1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
    （2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
    （3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．

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    2mv0qB
    ）．已知微粒的电荷量为q，质量为m，求：
    （1）滞电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标．
    （2）带电微粒在磁场区域运动的总时间．
    （3）匀强电场的场强．

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    （1）带电微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标及经过磁场边界时的速度方向；
    （2）带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标；
    （3）带电微粒在电、磁场区域运动的总时间（结果可以保留v1=3m/s）．

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    （1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标．
    （2）带电微粒由坐标原点释放到最终离开电、磁场区域所用的时间．
    （3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．

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