如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上.轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M.N为轨道的最低点.下列说法正确的是( )A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vNB．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FNC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，下列说法正确的是（　　）

	A．	两小球到达轨道最低点的速度v_M＞v_N
	B．	两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F_M＞F_N
	C．	小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
	D．	在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

分析两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小．

解答解：小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
解得：F_M=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{r}$+mg+Bqv₁…①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：
F_N-mg=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$
解得：F_N=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$+mg…②
A、C、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A正确，C错误；
B、因为v₁＞v₂，结合①②可知：F_M＞F_N，故B正确；
D、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故D正确；
故选：ABD．

点评洛仑兹力对小球不做功，但是洛仑兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．

练习册系列答案

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18．如图甲所示，平行正对金属板A、B间距为d，板长为L，板面水平，加电压后其间匀强电场的场强为E=$\frac{2}{π}$V/m，方向竖直向上．板间有周期性变化的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，设垂直纸面向里为正方向．t=0时刻一带电粒子从电场左侧靠近B板处以水平向右的初速度v₀开始做匀速直线运动．（设A、B板内侧与粒子绝缘且光滑，重力加速度取g=10m/s²）

（1）判断粒子电性的正负，并求粒子的比荷
（2）t₀时刻起，经过1s粒子第一次速度变为水平向左，则B₁多大？
（3）若B₂=$\frac{1}{2}$B₁，t₀=$\frac{2}{π}$s，要使粒子能平行向右到达A板的右端，试求d与L比值的最大值k_max与最小值k_min，并求比值的取值范围△k的最大值．

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	B．	由A到B，小球重力势能减少$\frac{1}{2}$mv²
	C．	由A到B，弹力对小球做功为$\frac{1}{2}$mv²-mgh
	D．	小球到达位置B时，弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv²

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16．

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