Question

6．如图所示，有一水平向右的匀强电场，场强E=9.0×10³ N/C，在竖直平面内有一半径为0.1m 的圆周，取最高点为C点，另在圆心O处放置电荷量为Q=1.0×10^-8 C的带正电的点电荷．试求：
（1）点电荷在C处的场强大小和方向
（2）C点场强的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据公式E=k$\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$求出点电荷在C点处产生的场强大小，判断出场强方向，
（2）C点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，根据平行四边形定则求解C点处的场强大小和方向．

解答 解：（1）点电荷在C点处产生的场强大小为E=k$\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}_{\;}^{-8}}{0．{1}_{\;}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向从O→C．
（2）C点的场强是由正点电荷和匀强电场场强的合成，根据平行四边形定则得，
C点的场强大小为 E_C=$\sqrt{2}$E=$9\sqrt{2}×1{0}_{\;}^{3}$N/C=1.27×10⁴N/C，方向与水平成45°角斜向右上方．
答：（1）点电荷在C处的场强大小$9×1{0}_{\;}^{3}N/C$和方向O→C
（2）C点场强的大小$1.27×1{0}_{\;}^{4}N/C$和方向与水平成45°角斜向右上方

点评 本题电场的叠加问题，一要掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$；二要能根据据平行四边形定则进行合成．