Question

20．一个物体由静止开始匀速直线运动，测得它在第4s内的平均速度为4.2m/s．求：
（1）物体在第六秒内的位移；
（2）物体在第5s末的速度．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3.5s末的速度，根据速度时间公式求出加速度，从而结合位移公式求出第6s内的位移．根据速度时间公式求出第5s末的速度．

解答 解：（1）根据平均速度推论知，第3.5s末的速度为4.2m/s，
则加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{4.2}{3.5}m/{s}^{2}=1.2m/{s}^{2}$，
物体在第6s内的位移${x}_{6}=\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.2×（36-25）m$=6.6m．
（2）物体在第5s末的速度v₅=at₅=1.2×5m/s=6m/s．
答：（1）物体在第6s内的位移为6.6m．
（2）物体在第5s末的速度为6m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．