Question

3．河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人以2m/s的速度游去救人，最快的到达时间为25s，他应该按垂直于河岸方向游去．

Answer 1

分析 该题的模型就是如何以最短的时间渡河问题，要以最短的时间去救人，说明在垂直于河岸方向上的速度要最大，即为垂直于河岸的方向游向落水者；根据落水人的位置，得知救人者垂直于河岸方向的位移，即可得知所需要的最短时间，

解答 解：要使该人以最短的时间救人，则需要使人在静水中的速度方向垂直于河岸的方向运动去求人，落水者在河中央，所以垂直于河岸的位移为x=50m，则需要的最短为：t=$\frac{x}{{v}_{人}}$=$\frac{50}{2}$=25s，应向垂直于河岸的方向游去．
故答案为：25，垂直于河岸

点评 该题考查运动的合成与分解，模型的正确建立，确定人以垂直于河岸的速度运动时使用的时间最短是解题的关键．经常用渡河问题来考查运动的合成与分解，平时要多注意这方面的练习．