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5.2016年春节,人们为迎新年喜欢在户外放气球.某气球内充有温度为27℃、压强为1.5×105Pa的氦气,其体积为5.0m3.(已知标准状况下T0=273K,p0=1.0×105Pa)求:
(1)球内气体在标准状况下占的体积;
(2)当气球升高到某一高度时,氦气温度为200K,压强为0.8×105Pa,此时气球的体积.

分析 气体在三个状态的状态参量各不相同,分别列出个状态的气体参量,然后使用理想气体的状态方程即可求出.

解答 解:(1)氦气的初始状态:T1=273+27=300K,P1=1.5×105Pa,V1=5m3
标准状况下:P0=1.0×105Pa,T0=273K,V0=?
由理想气体的状态方程:$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}$
代入数据得:V0=6.825m3
(2)末状态的参量:T2=200K,P2=0.8×105Pa
由理想气体的状态方程:$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据得:V2=6.25m3
答:(1)球内气体在标准状况下占的体积$6.825{m}_{\;}^{3}$;
(2)当气球升高到某一高度时,氦气温度为200K,压强为0.8×105Pa,此时气球的体积$6.25{m}_{\;}^{3}$

点评 此类多过程并且涉及到多个物理量的问题一定要分别找出每个过程对应的物理量,结合适当的规律解题

练习册系列答案
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12.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,做匀加速直线运动的小车,牵引一条纸带通过打点计时器,交流电源的频率是50Hz,由纸带上打出的某一点开始,每5个点剪下一段纸带,按如图所示,每一条纸带下端与x轴相重合,左边与y轴平行,将纸带不留间隙也不重叠地按长短顺序粘在坐标系中:
(1)从下列所给器材中,选出本实验所需的器材有①④⑤⑥⑦⑨;
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车  ⑦钩码    ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的,还缺少低压交流电源,刻度尺.
(3)第三个0.1s内中间时刻的速度是0.38m/s;(计算结果保留两位有效数字)
(4)运动物体的加速度是0.075m/s2.(计算结果保留两位有效数字)

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16.如图所示,m1=2kg,m2=3kg,连接的细线仅能承受1N的拉力,桌面水平光滑,为使线不断而又使它们一起运动获得最大加速度,则可以施加的水平力F的最大值和方向为(  )
A.向右,作用在m2上,F=$\frac{5}{3}$NB.向右,作用在m2上,F=2.5N
C.向左,作用在m1上,F=$\frac{3}{5}$ND.向左,作用在m1上,F=2.5N

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13.一理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1,原线圈接在一个电压的变化规律如图所示交流电源上,副线圈所接的负载电阻是11Ω.则下列说法中正确的是(  )
A.原线圈交变电流的频率为100 HzB.变压器输入、输出功率之比为4:1
C.副线圈输出电压为77.75VD.流过副线圈的电流是5 A

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20.如图(甲),水平面上的平行金属导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd,两棒间用绝缘丝线系住.刚开始时匀强磁场垂直纸面向里,磁感强度B随时间t的变化如图(乙)所示.若用I表示流过导体棒ab的电流强度,T表示丝线对导体ab的拉力.则在t0时刻(  )
A.I=0B.I≠0且I的方向为b→a
C.T=0D.T≠0且T的方向水平向左

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10.如图,在圆柱形气缸中用一光滑导热活塞封闭一定质量的理想气体,在气缸底部开有一小孔,与U形导管相连,稳定后导管两侧水银面的高度差为h=1.5cm,此时活塞离容器底部的高度为L=50cm.已知气缸横截面积S=0.01m2,室温t0=27℃,外界大气压强为p0=75cm,Hg=1.0×105 Pa.
(i)求活塞的质量;
(ii)使容器内温度降至-63℃,求此时U形管两侧水银面的高度差和活塞离容器底部的高度L′.

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17.有一根细长而均匀的金属管线,长约为1m,电阻大约为8Ω,横截面如图甲所示,现通过测量其电阻间接可得到其实心部分和空心部分的截面积.
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径,示数如图乙所示,则管线的外径为4.200mm;

(2)现有如下器材
A.电流表(量程0.6A,内阻约为0.1Ω)
B.电流表(量程3A,内阻约为0.03Ω)
C.电压表(量程6V,内阻约为3KΩ)
D.滑动变阻器(1000Ω,0.3A)
E.滑动变阻器(20Ω,3A)
F.蓄电池(6V,内阻很小)
G.开关,导线若干
实验采用限流式接法,请将图丙所示的实际测量电路补充完整.电路中的电流表应选A,滑动变阻器应选E.(只填代号字母)
(3)已知金属管线材料的电阻率为ρ,通过多次测量得出金属管线的电阻为R,金属管线的外径用d表示,测出管线的长度l,则管线实心部分的截面积S1与空心部分截面积S2之比为$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4ρl}{π{d}^{2}R-4ρl}$.

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14.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H;当物块的初速度为$\frac{v}{2}$时,上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则(  )
A.物块与斜坡间的动摩擦因数为tanθ
B.物块与斜坡间的动摩擦因数为($\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1)tanθ
C.h=$\frac{H}{2}$
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15.如图所示,水平地面上有一质量m=20kg的箱子,木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2.重力加速度g=10m/s2,一个小朋友用F=30N的水平推力推箱子,箱子仍然保持静止.则箱子受到地面的摩擦力大小为30N.当小朋友用50N的水平推力推箱子时,箱子开始运动,则箱子受到地面的摩擦力大小为40N.

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