Question

如图所示，一个金属导体做成的三角形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图下中所示的哪个图象能正确地表示回路中的电流随时间的函数关系（已知L＞d））（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据楞次定律判断感应电流的方向．由E=BLv，求出感应电动势与时间的关系式，即可得到感应电流与时间的关系式，再选择图象．

解答：解：根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时产生的感应电流的方向为逆时针，为正方向，而线圈出磁场过程中感应电流方向为顺时针，为负方向．
设从开始进入起线圈运动的时间为t，三角形左下角的角为α．
   线圈进入磁场过程：E=Bv（d-vt）tanα，i=

E

R

=

Bv(d-vt)tanα

R

=-

Bv2tanα

R

t+

Bvdtanα

R

   线圈完全在磁场中过程：磁通量不变，没有感应电流产生；
   线圈出磁场的过程：E=Bv[d-v（t-

L

v

）]tanα，i=-

E

R

=-

Bv[d-v(t- L v )]tanα

R

=

Bv2tanα

R

t-

Bv(d+L)tanα

R

根据数学知识得知，B正确．
故选B

点评：本题的解题关键是根据感应电动势、欧姆定律及几何知识得到i的表达式，再由数学知识选择图象．