Question

15．如图所示，折射率n=$\sqrt{3}$的半圆形玻璃砖半径R=20cm，屏幕MN与玻璃砖的直径AB垂直，A点刚好与屏幕接触，激光束a以入射角i=30°射向玻璃砖的圆心O点，在屏幕上形成两个光斑，求这两个光斑之间的距离．

Answer 1

分析 激光a射向半圆玻璃砖的圆心O，在AB面上产生了折射和反射，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，作出光路图．根据折射定律求出折射角．根据反射定律求出反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．

解答 解：作出光路如图所示，折射光线为OC，由折射定律有
  $\frac{sinα}{sini}$=n
解得折射角 α=60°
两个光斑CD间距离 L=R（tan60°+tan30°）=$\frac{4\sqrt{3}}{15}$m
答：这两个光斑之间的距离为$\frac{4\sqrt{3}}{15}$m．

点评 通过考查了折射定律和反射定律的基本运用，关键要作出光路图，运用数学几何知识结合解答．