Question

利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在纸上标记玻璃砖边缘上的M、N两点．在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针．取下玻璃砖，用几何方法找出M、N的中点O，以O为圆心，

.

OM

为半径，做半圆形弧

MN

，即可确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
（1）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是

光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来

，他应该采取的措施是

向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角

．
（2）结合以上实验装置，为了确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插

1

枚大头针．
（3）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，在原图中做出光路图．为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出）有：

入射角i和折射角r

，计算折射率的公式是

n=

sinr

sini

．

Answer 1

分析：（1）运用插针法测量玻璃砖的折射率，通过实验的原理确定看不到像的原因是光线发生了全反射；对照全反射的条件分析可知，应减小入射角．
（2）为了确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插1根大头针．
（3）根据折射定律分析并确定测量的物理量．

解答：解：
（1）在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，可以采取减小光线在圆弧面上的入射角，向上移动半圆柱玻璃砖．
（2）因为光线在圆弧面上的出射点已知，只要在玻璃砖的右侧插入1枚大头针，即可确定出射光线．
（3）光路图如图所示，为了测量折射率的大小，需测量入射角i和折射角r，则折射率n=

sinr

sini

．
故答案为：
（1）光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角．
（2）1．
（3）光路图如右图，入射角i和折射角r，n=

sinr

sini

．

点评：本题关键要掌握全反射产生的条件，知道插针法测量玻璃折射率的原理，并能灵活运用．