Question

一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW．汽车从静止开始以加速度a=1m/s²做匀加速直线运动，当汽车的输出功率达到额定功率后，再作恒定功率行驶．车受的阻力为车重的0.06倍，g=10m/s²，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t_m．
（2）汽车能获得的最大行驶速度．

Answer 1

分析：（1）汽车开始做的是匀加速运动，通过牛顿第二定律求解出牵引力，当达到最大功率时由P=FV求解出匀加速达到的最大速度，由运动学公式求解出时间．
（2）汽车获得最大速度时牵引力等于阻力，由P=fv，可求得最大速度．

解答：解：（1）设车重为G，则车所受阻力F_f=0.06mg=0.06×5000×10N=3×10³ N
汽车匀加速行驶，牵引力F恒定，由牛顿第二定律知
F-F_f=ma
可求得
F=ma+F_f=5000kg1m/s²+3000N=8×10³ N
达到额定功率时，由P=Fv求得此时速度大小v=

P

F

=

80000W

8000N

=10 m/s
由v=a t得
匀加速的时间t=

V

a

=

10m/s

1m/s2

=10 s
（2）汽车达到额定功率后，牵引力F逐渐减小，速度进一步增大，当牵引力F等于阻力F_f时，达到最大行驶速度v_m．
于是有v_m．=

P

F

=

P

Ff

=26.7 m/s
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间为10s．
（2）汽车能获得的最大行驶速度为26.7m/s

点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度v_m