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    【题目】如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道（AC是圆的直径），CD部分是水平轨道。一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时速度大小vA＝，之后离开A点做平抛运动，最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求：

    (1)小球落地点与C点间的水平距离x；

    (2)小球在A点时轨道对小球的压力FN；

    (3)小球落地时的速度v方向与水平方向的夹角θ的正切。

    【答案】(1)；(2)mg，方向竖直向下；(3)

    【解析】

    (1)小球离开A点后做平抛运动，根据平抛运动规律有

    2R＝gt2

    解得小球运动时间

    水平方向做匀速直线运动，则x＝vAt，解得小球落地点与C点间的水平距离

    x＝2R

    (2)设小球在A点时轨道对小球的压力为FN，根据牛顿第二定律

    FN＋mg＝m

    解得

    FN＝mg

    方向竖直向下

    (3)设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有

    =

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    （2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；

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    B. 第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为1：3

    C. 第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为1：3

    D. 第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为1：3

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    A.小球通过最高点时，它对杆的向下的压力大小是8N

    B.小球通过最高点时，它对杆的向下的压力大小是12N

    C.小球通过最低点时，它对杆的向上的拉力大小是8N

    D.小球通过最低点时，它对杆的向上的拉力大小是28N

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    (1)滑块飞离木板时的速度大小；

    (2)第一次与挡板碰撞时，木板的速度大小；（结果保留两位有效数字）

    (3)开始时木板右端到平台边缘的距离；（结果保留两位有效数字）

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