Question

如图所示为一离子选择器。极板A、B间距为d，用来研究粒子的种类及偏向角。在A、B间加电压，B板电势高于A板电势，且A、B极板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₁。P为一内壁光滑、缘绝两端开口的直细管，右端的开口在半径为R的圆形磁场区域中心O点（作为坐标原点），此磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B₂（细管中不存在磁场）。细管的中心轴所在的直线通过S粒子源，粒子源可发出电荷量为q、质量为m、速度大小和方向都不同的粒子，当有粒子从圆形磁场区域射出时，其速度方向与x轴的夹角为偏向角。不计粒子重力。⑴若已知A、B间电压值为U，求从磁场B₁射出能射入P管的粒子速度v的大小；⑵若粒子能从圆形区域磁场B₂射出，其偏向角为θ，求A、B间的电压值U；⑶粒子能从圆形区域磁场B₂射出时，A、B间的电压值应满足什么条件？

 

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Answer 1

⑴能射入P管的粒子速度满足 ，；⑵在B₂中做半径为r的圆周运动，轨迹如图，，，得；⑶粒子能从圆形区域磁场B₂射出，条件为，得。