(16分)2010 年上海世博会某国家馆内,有一“自发电”地板,利用游人走过此处,踩踏地板发电.其原因是地板下有一发电装置,如图⑴所示,装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈,无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中.磁场的磁感线沿半径方向均匀分布,图⑵为横截面俯视图.轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个),轻质硬杆P将地板与线圈连接,从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变),便能发电.若线圈所在位置磁感应强度大小为B,线圈的总电阻为R0,现用它向一个电阻为R的小灯泡供电.为便于研究,将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图⑶所示.(弹簧始终处在弹性限度内,取线圈初始位置x=0,竖直向下为位移的正方向)求:
⑴0~t0时间内线圈中感应电流的大小及方向;
⑵t=t0/2时地板受到的压力;
⑶人踩踏一次地板所做的功.
⑴I=,俯视逆时针方向;⑵F=2kx0+;⑶W=
解析试题分析:⑴由图⑶可知,线圈在0~t0时间内向下做匀速运动,运动速度大小为v= ①
线圈在向下运动的过程中切割磁感线,其感应电动势为:E=2πnBrv ②
根据闭合电路欧姆定律可知,此时线圈中感应电流大小为:I= ③
由①②③式联立解得:I= ④
根据右手定则可以判断出感应电流的方向为俯视逆时针方向
⑵在线圈向下运动的过程中受到了磁场向上的安培力作用,大小为:=2πnBrI ⑤
根据胡克定律可知,在t=t0/2时刻,四根弹簧对地板向上的支持力增加了:ΔF=4kΔx=2kx0 ⑥
由于地板、线圈构成整体,匀速运动,根据平衡条件可知人对地板的压力为:F=+ΔF ⑦
由④⑤⑥⑦式联立解得:F=2kx0+
⑶人在踩踏一次地板的过程中,线圈总位移为0,因此弹簧的弹性势能不变,但无论是线圈匀速向下运动,还是匀速向上运动,线圈都切割磁感线,且感应电动势大小不变,即回路中感应电流的大小不变,产生电热,根据功能关系有:W=ΔE ⑧
根据焦耳定律有:ΔE=2I2(R+R0)t0 ⑨
由④⑧⑨式联立解得:W=
考点:本题主要考查了问题,属于中档偏低题。
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图所示,固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g。
求(1)此过程杆的速度最大值Vm;
(2)此过程流过电阻R的电量。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(9分)如图,在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD,导轨间距为L;一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动,棒与导轨垂直,并接触良好,导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B,导轨右边与电路连接,电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R,现用力拉ab以速度v0匀速向左运动。求:
(1)感应电动势的大小
(2)感应电流的大小和方向
(3)ab两端的电势差Uab
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(12分)如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻r,外电路的电阻为R,a、b的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度绕轴匀速转动,求:
(1).闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式;
(2).线圈从图示位置转过180o的过程中,流过电阻R的电荷量为;
(3).线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(14分)如图所示,两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内,导轨间距l="0.2" m,在导轨的一端接有阻值R="3" Ω的电阻,在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场,磁感强度B="0.5" T。一质量m ="0." 1kg,电阻r="2" Ω的金属棒垂直搁在导轨上,并以v0="20" m/s的初速度进入磁场,在水平拉力F的作用下作匀减速直线运动,加速度大小a="2" m/s2。棒与导轨接触良好,其余电阻均不计。求:
(1)第一次电流为零时金属棒所处的位置;
(2)电流第一次减少为最大值的一半时拉力F的大小及其功率;
(3)金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中,电阻R上产生的热量为1.6 J,求该过程中拉力F所做的功。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角,现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab,它与导轨间动摩擦因数为0.50,整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中,导轨所接电源的电动势为15V,电阻不计,滑动变阻器的阻值满足要求,其他部分电阻不计,取,为了保证ab处于静止状态,则:
(1)ab通入的最大电流为多少?
(2)ab通入的最小电流为多少?
(3)R的调节范围是多大?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(8分)如图所示,两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置,导轨电阻不计,两导轨间距L="0.5" m,在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab,金属棒ab处于静止状态,它的质量为。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2=2Ω,电源电动势E=2V,电源内阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,)求:
(1)所加磁场磁感应强度方向;
(2)磁感应强度B的大小。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,一个半径r =0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T,线圈的电阻为R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L,外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正,忽略左右往复运动的转换时间)。求:
(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小;
(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小,并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象,至少画出0~0.4s的图象(在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正);
(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小;
(4)该发电机的输出功率P.
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题
如图所示,某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V,输出的电功率为50 kW,用电阻为3 Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器).对整个送电过程,下列说法正确的是 ( )
A.输电线上的损失功率为300 W |
B.升压变压器的匝数比为1∶100 |
C.输电线上的电流为10 A |
D.降压变压器的输入电压为4970 V |
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