Question

14．某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示．AB是一段$\frac{1}{4}$圆弧形的电阻，O点为其圆心，圆弧半径为r，一个电阻不计的金属球用绝缘细线悬挂在O点，球的下部与AB接触良好且无摩擦．A、B接在内阻不计、电动势为9V的电源上，电路中的电流表A和电压表V都是理想电表．整个装置在一竖直平面内，且装置所在平面与列车前进的方向平行，已知cos53°=0.8，g=10m/s²，则（　　）

• A． 从图中可判断列车正向右运动
• B． 当列车加速度增大时，电流表A的读数也增大
• C． 若电压表显示3.7 V，则列车的加速度为7.5m/s²
• D． 如果根据电压表示数与列车加速度的一一对应关系将电压表改制成一个加速度表，则加速度表的刻度是不均匀的

Answer 1

分析 通过小球的合力方向确定列车的加速度方向，当加速度增大时，判断出θ角的变化，从而得知BC段电阻的变化，根据闭合电路欧姆定律判断电流和电压的变化．

解答 解：A、小球所受的合力水平向右，知列车向右做加速运动或向左做减速运动．故A错误．
B、小球的加速度a=gtanθ，当加速度增大，θ增大，BC段电阻增大，因为总电阻不变，所以电流不变，即电流表示数不变，故B错误．
C、当电压表为3.7 V时，知BC段的电阻是总电阻的$\frac{3.7}{9}$，则θ=$\frac{3.7}{9}$×90°=37°，则a=gtan37°=7.5m/s²．故C正确．
D、根据a=gtanθ知，a与θ不成正比关系，因为电流不变，电压表示数的大小与电阻成正比，BC段电阻与θ成正比，所以a与电压表示数的关系不成正比，所以加速度表的刻度不均匀．故D正确．
故选：CD．

点评 本题将闭合电路欧姆定律与牛顿第二定律综合，关键知道θ与加速度的关系，θ与BC段电阻的大小关系．