Question

4．如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平面上，斜面底端有G=2N的金属块A，斜面高h=15$\sqrt{3}$cm，倾角α=60°，用一水平力F推A，在将A推到顶端的过程中，A，B都做匀速运动，且B运动的距离L=30cm，求此过程中力F所做的功与金属块克服斜面支持力所做的功．

Answer 1

分析 通过受力分析，利用共点力平衡求的支持力和推力，由W=FLcosθ求的各力做功

解答 解：对金属块受力分析，由共点力平衡
F_Ncosα=mg
F_Nsinα=F
联立解得F_N=4N，F=2$\sqrt{3}$N
故力F做功为W=F（L+$\frac{h}{tan60°}$）=2$\sqrt{3}×（0.3+\frac{0.15\sqrt{3}}{\sqrt{3}}）J$=0.9$\sqrt{3}$J
支持力做功为$W′=-{F}_{N}（L+\frac{h}{tan60°}）sin60°$=-0.6$\sqrt{3}$J
答：此过程中力F所做的功与金属块克服斜面支持力所做的功为0.9$\sqrt{3}$J，0.6$\sqrt{3}$J

点评 本题主要抓住对物体受力分析，利用W=FLcosθ求的恒力做功