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MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场。(NP沿复合场的中心线) 已知AB板间的电压为U=2V,板间距离d=2m,板的长度L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,NP沿复合场的中心线试求:

(1)小球运动到N点时的速度v;

(2)水平向右的匀强电场电场强度E;

(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2

(1)v=10m/s  (2)E=4N/C   (3)B2=0.2T


解析:

(1)小球恰能沿NP做直线运动,说明只能做匀速直线运动

       qB1v=mg………………………………(2分)

       ∴v=mg/qB1=10m/s………………………………(2分)

       (2)从M到N做圆周运动,由动能定理:

(mg+qE)R=mv2/2………………………………(3分)

       ∴E=4N/C………………………………(2分)

       (3)进入复合场后:

       F=qU/d=1N

       G=mg=1N

      可见,小球只受洛伦兹力,所以小球在复合场中做匀速圆周运动,…………(2分)

如图,由几何关系有:R2=(R-d/2)2+L2………………………………(3分)

解得:R=5m

又R=mv/qB2………………………………(2分)

所以B2=mv/qR=0.2T………………………………(2分)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(18分)MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场。(NP沿复合场的中心线) 已知AB板间的电压为U=2V,板间距离d=2m,板的长度L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,NP沿复合场的中心线试求:

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