[题目]PQ为一接收屏.一半径为R=0.1m半球形透明物的直径MN恰好与接收屏垂直.如图所示.一细光束由透明物的右侧平行于接收屏射向透明物的球心.现让细光束以球心为圆心顺时针转过30°时.经观测接收屏上出现两个亮点.且两亮点之间的距离用L表示,细光束转过的角度为45°时.接收屏上刚好出现一个亮点.求:(1)该透明物的折射率为多大?(2)由以上叙述求L应为多长? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】PQ为一接收屏，一半径为R=0.1m半球形透明物的直径MN恰好与接收屏垂直，如图所示，一细光束由透明物的右侧平行于接收屏射向透明物的球心。现让细光束以球心为圆心顺时针转过30°时，经观测接收屏上出现两个亮点，且两亮点之间的距离用L表示；细光束转过的角度为45°时，接收屏上刚好出现一个亮点。求：

(1)该透明物的折射率为多大？

(2)由以上叙述求L应为多长？

【答案】(1)；(2)27.3cm

【解析】

(1)据题知，当转过角度刚好为45°时发生了全反射。临界角为C=45°，则折射率

(2)光路如图所示

由

解得

r=45°

根据反射定律知i′=30°，两个光斑S1、S2之间的距离为

L=Rtan45°+Rtan60°=(10+10)cm ≈ 27.3cm

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