Question

19．对于绕地球表面环绕的人造地球卫星A，其向心加速度为a_A、线速度为v_A、角速度为w_A、周期为T_A；而对地球同步卫星B，其向心加速度为a_B、线速度为v_B、角速度为w_B、周期为T_B．已知地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v．则下列有关说法正确的是（　　）

• A． T_A＞T_B
• B． v_A=v＜v_B
• C． a_A=g＞a_B
• D． w_A＜w_B

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，从而得出线速度、角速度、周期之比

解答 解：万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$=mrω² ①
    A、由①得：$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ 可知r大的T小，则T_A＜T_B，则A错误
    B、由①得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知r小的v大，则v_A=v＞v_B，则B错误
    C、由①得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$可知a_A=g＞a_B，则C正确
    D、由①得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知ω_A＞ω_B，则D错误
故选：C

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用