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    15．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f=kv（g=10m/s2）．求：
    （1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
    （2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
    （3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

    分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出打开降落伞前人下落的距离；
    根据人和降落伞一起做匀速运动时，结合此时的速度，根据共点力平衡求出阻力系数．对整体分析，根据牛顿第二定律求出打开伞瞬间的加速度a的大小和方向
    当加速度最大时，绳子的拉力最大，根据牛顿第二定律求出拉力．

    解答 解：（1）由v-t图知人打开降落伞时速度为：${v_1}=20m/{s^2}$，
    解得下落的距离为：$h=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
    （2）当人和降落伞的速度v2=5m/s时做匀速运动，则：kv2=2mg则k=200N•s/m
    对整体：kv1-2mg=2ma
    代入数据解得a=30m/s2方向向上
    （3）设每根绳最大拉力为T，加速度最大时绳子的拉力最大，以运动员为研究对象有：8Tcos37°-mg=ma
    代入数据解得：T=312.5N．
    答：（1）打开降落伞前人下落的距离为20m；
    （2）阻力系数k为200N•s/m，打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s2，方向向上．
    （3）悬绳能够承受的拉力至少为312.5N．

    点评 本题考查了学生的读图能力，通过图线能够得出人和降落伞的运动规律，结合共点力平衡和牛顿第二定律进行求解．

    练习册系列答案
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    5．如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以$\overline{{v}_{0}}$=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
    （1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
    （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
    （3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？

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    6．下列说法中正确的是（　　）
    A．物体的加速度不为零，速度一定不为零
    B．物体的速度大小保持不变时，加速度可能不为零
    C．速度变化越大，加速度一定越大
    D．加速度越小，速度一定越小

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    A．运动时间之比tP：tQ=1：2B．质量之比mP：mQ=4：1
    C．电势能减小量之比△EP：△EQ=1：2D．动能的增加量之比△EKP：△EKQ=1：4

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    A．能判断位置1是小球释放的初始位置
    B．不能判定小球的下落运动是否为匀变速直线运动
    C．小球在位置2的速度为$\frac{7d}{2T}$
    D．小球下落的加速度为$\frac{d}{T^2}$

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    20．如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m2和m1的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m0且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T2和T1，已知下列四个关于T2的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（　　）
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    C．T2=$\frac{（{m}_{0}+2{m}_{2}）{m}_{1}g}{{m}_{0}+4（{m}_{1}+{m}_{2}）}$D．T2=$\frac{（{m}_{0}+2{m}_{1}）{m}_{2}g}{{m}_{0}+2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$

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    （1）该战斗机从静止到起飞的时间是多少？
    （2）该战斗机从静止到起飞的位移是多少？

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    C．拉橡皮条的线要长一些，用以标记同一细线方向的两点要相距远些
    D．拉橡皮条时，细绳应沿弹簧测力计的轴线
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    （l）小球与细杆间的动摩擦因数μ．
    （2）水平风力F的大小．

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