Question

如图所示，铁饼运动员奋力将质量为m的铁饼以初速度v₀抛出，v₀与水平面成a角，铁饼到达的最大高度为h，不计空气阻力和抛出点的高度，重力加速度为g，则运动员抛铁饼过程对铁饼做的功正确的是（　　）

• A．

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B．mgh
• C．mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  cos²a
• D．mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  sin²a

Answer 1

分析：对运动员抛铁饼过程运用动能定理可以求出运动员对铁饼做的功．抛出后铁饼水平方向做匀速直线运动，到达最高点时速度沿方向方向．对从开始到最高点的过程，根据动能定理也可以求出运动员对铁饼做的功．

解答：解：
A、对运动员抛铁饼过程，根据动能定理得：运动员做功W=

1

2

m

v

2 0

-0=

1

2

m

v

2 0

．故A正确．
B、C、D铁饼在最高点时的速度为v₀cosα，对从开始到最高点的过程，由动能定理得：
   W-mgh=

1

2

m(v0cosα)2，得到 W=mgh+

1

2

m(v0cosα)2．故BD错误，C正确．
故选AC

点评：本题运用动能定理求解运动员做功，关键要灵活选择研究的过程，可以采用分段法，也可以采用全程法．