Question

如图所示，半径为r=20cm的两圆柱A和B，靠电动机带动按同方向均以8rad／s的角速度匀速转动，两圆柱的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向图中已标出，质量均匀的木棒放置其上，重心开始恰在B的上方，棒和圆枉体间的动摩擦因数为0.16，图中s=1．6m，L>2m，重力加速度取l0m／s2，从捧开始运动到重心恰在A上方需要时间为多少?

 

 

Answer 1

从棒开始运动到重心恰在A上方的时间为t =t 1 + t 2 =1.5s

【解析】

试题分析：木棒左移过程中受A、B两轮的摩擦力，f=fA+fB=μ(NA+NB)=μmg此时木棒的加速度

a=f/m=μ g=1.6m／s。

A、B圆柱边缘的线速度v=r ω =0.2×8m／s=1.6m／s，木棒被加速到与圆柱边缘线速度相同的时间

t l =v／a=1.6／1.6 s=1 s

此过程中木棒与圆柱边缘有相对滑动，木棒向左位移s l=at 12 =0.8m

而后木棒与圆柱边缘没有相对滑动，与圆柱体边缘一起向左匀速运动的位移

s2=s－s1=1.6m－0.8m=0.8m，再匀速至重心到A上的时间t2== s = 0．5s.

从棒开始运动到重心恰在A上方的时间为t =t 1 + t 2 =1.5s

考点：本题考查了牛顿第二定律，匀变速直线运动位移与时间的关系