Question

2．小王同学站在一台阶上，从离地面20m高处将一小球以v₀=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：（1）小球的运动时间t；
（2）小球的水平射程s；
（3）当小球的重力势能与动能相等时，小球下落的高度h．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的规律，小球在竖直方向做自由落体运动，知道高度可以求出时间；
（2）小球在水平方向做匀速运动，知道时间和初速度就可以求出小球运动的水平距离；
（3）小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球在水平方向做匀速运动，则有：s=v₀t=10×2m=20m
（3）小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律得：
$mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mg（H-h）$，
而$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（H-h）$，
解得：h=7.5m
答：（1）小球的运动时间t为2s；
（2）小球的水平射程s为20m；
（3）当小球的重力势能与动能相等时，小球下落的高度h为7.5m．

点评 解决本题的关键是掌握平抛运动的性质，知道平抛运动如何分解，明确其运动时间是高度决定的，难度适中．