Question

5．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F拉物体，使物体由静止开始竖直向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示，g=10m/s²，下列结论正确的是（　　）

• A． 弹簧的劲度系数为150N/m
• B． 物体的质量为2.5kg
• C． 物体的加速度大小为4m/s²
• D． 初始时刻弹簧的弹性势能为0.75J

Answer 1

分析 由图示图象可知：开始，物体静止在弹簧上面，弹簧弹力与重力平衡，施加F后即为合力，物体匀加速上升，弹簧上的弹力逐渐变小，运动位移为4cm后，弹簧恢复原长，此时物块和弹簧分离，此后物体受到恒定的力F=30N和重力做匀加速运动．根据牛顿第二定律分别列出起始和分离状态时的方程联立可解得．再根据弹性势能的表达式可明确对应的弹性势能大小．

解答 解：AB、开始，物体静止在弹簧上面，弹簧弹力与重力平衡，施加F后即为合力，所以有10=ma①，此后物体匀加速上升，弹力逐渐变小，当弹簧恢复原长后，物块和弹簧分离，合力为25-mg=ma②，联立①②两式，整理得物体重力：mg=15N，质量m=1.5Kg；
由图可知，从初始弹簧弹力等于重力到弹簧恢复原长，位移为10cm，即弹力等于重力时，弹簧形变量为△X=10cm=0.1m，劲度系数k=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{15}{0.1}$=150N/m，故A正确，B错误；
C、当弹簧恢复原长后，物块和弹簧分离，合力为 25N-mg=ma，又已求得m=1.5Kg，则a=$\frac{25-15}{1.5}$m/s²=6.7m/s²，故C错误；
D、初始时刻弹簧的弹性势能为EP=$\frac{1}$kx²=$\frac{1}$×150×（0.1）²=0.75J，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查图象的识别，从图象中获取信息是物理的一项基本能力，获取信息后能否根据获取的信息分析过程，灵活运用好牛顿第二定律是关键