Question

【题目】如图所示，间距为L=1.0m、长为5.0m的光滑导轨固定在水平面上，一电容为C=0.1F的平行板电容器接在导轨的左端．垂直于水平面的磁场沿x轴方向上按B=B0+kx（其中B0=0.4T，k=0.2T/m）分布，垂直x轴方向的磁场均匀分布．现有一导体棒横跨在导体框上，在沿x轴方向的水平拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度从x=0处沿x轴方向匀速运动，不计所有电阻，下面说法中正确的是（ ）

A.电容器中的电场随时间均匀增大
B.电路中的电流随时间均匀增大
C.拉力F的功率随时间均匀增大
D.导体棒运动至x=3m处时，所受安培力为0.02N

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、根据导体切割磁感应线产生的感应电动势计算公式可得E=BLv，所以△E=△BLv，由于磁场随位移均匀变化，所以感应电动势随位移均匀增大，电容器两端的电压均匀变化，电场强度也是均匀变化的，A正确；

B、电容器的电容C= = ，解得：I= ，由于导体棒匀速运动，且磁感应强度随位移均匀变化，而x=v△t，所以电流强度不变，B错误；

C、导体棒匀速运动，根据平衡条件可得F=BIL，而B均匀增大，所以安培力均匀增大，拉力F均匀增大，拉力做功功率等于克服安培力做功功率，即P=Fv可知，外力的功率均匀增大，C正确；

D、导体棒运动至x=3m处时，磁感应强度为B=（0.4+0.2×3）T=1T，电流强度：I= = =0.2×1×0.1×4A=0.08A，所以导体棒所受安培力为FA=BIL=1×0.08×1N=0.08N，故D错误．

故选：AC．

【考点精析】认真审题，首先需要了解电磁感应与力学(用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解)，还要掌握功率的计算与测量(功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相关知识才是答题的关键．