Question

12．如图甲所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是
（　　）

• A． t=0时，振子处在C位置
• B． t=1.0s和t=1.4s振子的加速度相同
• C． t=0.9s时振子具有正方向的最大速度
• D． t=0.4s时振子对平衡位置的位移为5cm

Answer 1

分析 根据图象乙能直接读出振子的位置．根据图象读出位移，由a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度．根据图象的斜率分析振子的速度．写出振动方程，求出t=0.4s时振子对平衡位置的位移．

解答 解：A、由振动图象可知t=0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A错误．
B、根据对称性可知，t=1.0s和t=1.4s振子的位移相同，经过同一位置，由a=-$\frac{kx}{m}$分析可知，t=1.0s和t=1.4s振子的加速度相同，故B正确．
C、t=0.9s时振子经过平衡位置，速度最大．根据x-t图象的斜率表示速度，可知t=0.9s时刻振子的速度沿负方向，即t=0.9s时振子具有正方向的最大速度，故C错误．
D、弹簧振子的周期为 T=1.2s，振幅为 A=10cm，振动方程为 x=-Acos$\frac{2π}{T}$t=-10cos$\frac{2π}{1.2}$t cm=-10cos$\frac{5π}{3}$ cm．将t=0.4s代入解得 x=5cm，故D正确．
故选：BD

点评 本题关键要理解振动图象的物理意义，知道x-t图象的斜率表示速度，要熟练写出振动方程，从而可求得振子任意时刻的位移．