Question

13．在静水中的速度是4m/s，河岸笔直，河宽4m，河水流速为3m/s，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 小船的实际运动轨迹与河岸垂直
• B． 船在河中运动速度一定为1 m/s
• C． 船不可以垂直河岸过河
• D． 船过河的最短时间为1s

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：A、只有当船在静水中的速度沿河岸向上的分量与水流速度大小相等时，合运动才垂直于河岸，所以选项A错误．
B、船在河中运动的速度范围为1m/s≤v≤7m/s，所以选项B错误．
C、因船在静水中速度大于河水的速度，所以船可以垂直渡河．选项C错误．
D、当船在静水中的速度垂直于河岸航行时，渡河时间最短，为t=$\frac{d}{{v}_{静}}$=$\frac{4}{4}$=1m/s，选项D正确
故选：D

点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式，一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短；关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．