如右图所示.两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上.弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连.弹簧的下端接一质量为m.长度为L.电阻为r的金属棒.金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中．开始时弹簧处于原长．金属棒从静止释放.其下降高度为h时达到了最大速度．已知弹簧始终在弹性限度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如右图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中．开始时弹簧处于原长．金属棒从静止释放，其下降高度为h时达到了最大速度．已知弹簧始终在弹性限度内，且当弹簧的形变量为x时，它的弹性势能为kx²，不计空气阻力和其他电阻，求：

(1)金属棒的最大速度是多少？

(2)这一过程中R消耗的电能是多少？

解析：　(1)当金属棒有最大速度时，加速度为零，金属棒受向上的弹力、安培力和向下的重力作用，有

2kh＋BId＝mg

I＝

v_max＝.

(2)根据能量关系得

mgh－2×－mv＝E_电

又有R、r共同消耗了总电能

＝，E_R＋E_r＝E_电

整理得R消耗的电能为

E_R＝E_电＝[mgh－kh²－]．

答案：　(1)

(2)[mgh－kh²－]

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B．一定变加速运动

C．仍能匀速运动

D．一定匀加速运动

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