Question

19．高速公路转弯处弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.2，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动所许可的最大速度是多少？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 汽车在高速公路上转弯时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，汽车转弯的速度达到最大，由牛顿第二定律求解最大速率．

解答 解：设汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为v_m，此时由最大静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律得
μmg=m$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$得 ${v}_{m}=\sqrt{μgR}=\sqrt{100×0.2×9.8}=14.1m/s$．
答：汽车转弯时不发生径向滑动所许可的最大速度是14.1m/s．

点评 本题中汽车转弯时做圆周运动，关键确定向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．