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    如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通过最高点C时，对管道上部压力为3mg，B恰好通过最高点C，求A、B两球落地点间的距离．
    在圆轨道最高点，由牛顿第二定律得：
    对A球，mg+N=m
    v2A
    R
    ，其中：N=3mg，解得：vA=2
    		gR
    ，
    B球恰好通过最高点，则在最高点，B球只受重力作用，
    由牛顿第二定律得：mg=m
    v2B
    R
    ，解得：vB=
    		gR
    ，
    两球离开圆形轨道后都做平抛运动，
    在竖直方向上：2R=
    1
    2
    gt2，
    在水平方向上：sA=vAt，sB=vBt，
    两球落地点间的距离：△s=sA-sA，
    解得：△s=2R；
    答：A、B两球落地点间的距离为2R．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一小孩从公园中的光滑滑梯上加速滑下，对于其机械能情况，下列说法中正确的是（　　）
    A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
    B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
    C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
    D．重力势能减小，动能增加，机械能不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为（　　）
    A．hB．l.5hC．2hD．2.5h

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    以下说法正确的是（　　）
    A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
    B．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒
    C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒
    D．物体所受合力做功为零，它的机械能一定守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一质点在0～6s内竖直向上运动，若取竖直向下为正方向，其加速度一时间图象如图所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
    A．在2s～4s内，质点的动能增加
    B．在4s～6s内，质点的机械能增加
    C．在0～6s内质点的机械能不断增加
    D．质点在t=6s时的机械能大于其在2s的机械能

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，轻质弹簧竖直固定在水平地面上，一质量为m的小球在外力F的作用下静止于图示位置，弹簧处于压缩状态．现撤去外力F，小球最终可以离开弹簧而上升一定的高度，则小球从静止开始到离开弹簧的过程中（不计空气阻力）（　　）
    A．小球受到的合外力逐渐减小
    B．小球的速度逐渐增大
    C．小球的加速度最大值大于重力加速度g
    D．小球的加速度先增大后减小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    利用“验证机械能守恒定律”的实验装置也可以测量重物运动的速度和加速度，如图是质量为m的重物自由下落过程中打点计时器在纸带上打出的一系列点，选取一条符合实验要求的纸带，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器的打点时间间隔T=0.02s，那么
    （l）纸带上的B点对应的重物下落的速度为______m/s；
    （2）利用这条纸带上的测量数据也可测出纸带下落过程中加速度为______m/s2．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    某同学利用光电门传感器设计了一个研究小球自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图1所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．

    （1）如图2所示，实验时用20分度游标卡尺测得小球直径为d=______cm；
    （2）小球通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2．
    （3）用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较______是否相等，就可以证明在自由落体过程中小球的机械能是守恒的（用题目中涉及的物理量符号表示）．
    （4）为减小实验误差，可采取的方法是______．
    A．增大两挡光片宽度dB．减小两挡光片宽度d
    C．增大两挡光片间距hD．减小两挡光片间距h．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：

    （1）根据图上所得的数据，应取图中O点到______点来验证机械能守恒定律；
    （2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=______J，动能增加量△Ek=______J（结果取三位有效数字）；
    （3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以
    v2
    2
    为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的______．

    （4）实验中对于使用打点计时器，下面说法正确的是：______
    A．应先释放纸带后接通电源
    B．应先接通电源后释放纸带
    C．打点计时器使用的电源为直流电源
    D．打点计时器使用的电源为交流电源．

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